Зачем строителю нужен египетский треугольник?

29 April 2020
3,3k full reads
2 min.
4,1k story viewsUnique page visitors
3,3k read the story to the endThat's 81% of the total page views
2 minutes — average reading time
Зачем строителю нужен египетский треугольник?

Самое интересное, что такое название фигуре дали не Египтяне, а эллины, прибывшие в 5-7 веках до нашей эры в Египет. Чем же так замечателен египетский треугольник?

Источник: https://ds02.infourok.ru/uploads/ex/12d3/0003cfda-6088e3e6/hello_html_m2bc7a7c9.png
Источник: https://ds02.infourok.ru/uploads/ex/12d3/0003cfda-6088e3e6/hello_html_m2bc7a7c9.png

Три главных его свойства:

1. Всего его стороны целочисленны и рациональны: к тому же 3,4,5 минимальные из вещественных чисел.

2. Египетский треугольник - родоначальник так называемых героновских треугольников (знакомая фамилия? Помните формулу из школьного курса геометрии?), а точнее самый простой из них.

3. Радиус вписанной в треугольник окружности равен единице.

А теперь, дорогой читатель, давай умножим все стороны простейшего египетского треугольника на любое вещественное число, для простоты на 3. Тогда получим а=3*3=9, b=4*3=12 и c=5*3=15. Треугольник с такими сторонами - тоже прямоугольный

И что? Возразит читатель! Это же простая математика про извлечение корней! Что здесь такого? И будет прав. Если он живет в 21 веке. Но будет очень неправ, если он родился в Древнем Египте. Так как среди наших читателей таковых вроде как нет, попытаюсь объяснить.

Представьте, что вы древнеегипетский землемер и вам нужно разметить квадратный фундамент, например, для пирамиды, имеющий вид квадрата со стороной 100 метров. Как решить эту проблему? Да легко! Берем веревку длиной 100 метров, привязываем его к колышку и идем в одну сторону, делаем отметку. Возвращаемся и идем под углом 90 градусов в другую сторону на 100 метров. И получаем нечто такое:

Источник: http://900igr.net/up/datai/86316/0017-030-.png
Источник: http://900igr.net/up/datai/86316/0017-030-.png

Явно не похожее на квадрат в основании, скорее на ромб. Так где же зарыта собака? Ответ: в определении угла в 90 градусов. Попробуйте на досуге даже обычной линейкой разметить квадрат два на два метр и получите расхождение. что уж говорить, когда стороны в 50 раз больше?

Что же делать землемеру? На помощь приходит математика.

Зачем строителю нужен египетский треугольник?

Берем веревку длиной 25 метров. На другой длинной веревке откладываем 12 этих веревок и получаем 300-метровый отрезок с нанесенными отметками каждые 25 метров. Теперь все абсолютно просто: надо из это веревки построить треугольник, с длинами в 3,4 и 5 отрезков соответственно. Магия такова, что в таком случае у Вас всегда получится прямой угол! А все остальное - дело техники. В завершении видео:

Источник: https://www.youtube.com/channel/UCZ-nUXfiI6qquikAaUNv36g

Зачем строителю нужен египетский треугольник?
Спасибо за любовь к математике! Жду Вас снова!