Как диаграммы Ричарда Фейнмана почти спасли пространство

23.01.2018

I

Когда Ричард Фейнман забрёл в мой офис, то выглядел он неважно. Это был долгий изматывающий день в Санта Барбаре в 1982 году. Программа мероприятий включала семинары, выступления, обеды с нетерпеливыми постдоками (в странах Западной Европы, Америки, в Австралии научное исследование, выполняемое учёным, недавно получившим докторскую степень PhD (по мнению некоторых авторов соответствует степени кандидата наук в постсоветских странах) — ред.) и бурные дискуссии со старшими исследователями. Жизнь знаменитого физика всегда изматывает. Но мой гость всё равно хотел поговорить о физике. У нас было несколько свободных часов перед обедом.

Я рассказал Фейнману насколько потрясающая новая идея об энионах. Его это не впечатлило, и он мне сказал: «Вильчек, вы должны работать над чем-то реальным». (Энионы реальны, но эта тема для другого поста).

Попытавшись нарушить неловкое молчание, я задал один из самых волнующих вопросов в физике тогда и сейчас: «Есть кое-что, о чём я много думал. Почему у пустого пространства нет веса?» 

Фейнман, как правило, веселый и остроумный, неожиданно притих. Единственный раз, когда я видел его таким задумчивым. Наконец-то он мечтательно произнёс: «Я когда-то думал, что выяснил это. Это было прекрасно».

И затем он воодушевленно начал объяснять, постепенно срываясь на крик, и закончил следующим утверждением: «Причина, почему пространство не весит ничего, заключается в том, что там нет ничего».

Чтобы понять этот сюрреалистический монолог, понадобится маленькая предыстория. Необходимо объяснить чем вакуум отличается от пустоты. 

  Фрэнк Вильчек
Фрэнк Вильчек

Вакуум, в современном понимании, это то, что вы получите, если удалить всё из пространства: практически и теоретически. Мы говорим область пространства «представляет вакуум», если оно свободно от всех видов частиц и излучения, о которых мы знаем (в том числе и тёмная материя, о которой нам известно мало). Другими словами, вакуум — состояние минимальной энергии. Межгалактическое пространство — яркий пример вакуума.

Пустота же — теоретическая идеализация. Это означает небытие есть пространство, свободное от свойств, чья единственная роль, можно сказать, удерживать всё от хэппенинга в одном и том же месте. Пустота задаёт частицам адреса, ничего больше.

Знаменитое утверждение Аристотеля звучит: «Природа не терпит вакуум» (в оригинале «Natura ablwrret vacuum» — ред.), но я уверен, что правильно будет перевести «Природа не терпит пустоты». Исаак Ньютон соглашался с этим утверждением, когда писал:

Возможность воздействия одного Тела на другое на Расстоянии через Вакуум, посредством которого их Перемещение и Сила могут передаться от одного к другому, мне кажется бессмыслицей, и я не верю, что хоть один человек, который здраво мыслит и занимается научными проблемами, может поверить в такое.

Но в главном труде Ньютона «Начала» тела оказывают друг на друга влияние. Пространство — это вместилище пустот. Оно не существует само по себе. В ньютоновской физике вакуум — это пустота.

Точка зрения Ньютона блестяще работала около двух веков. Его уравнения гравитации, аналогичные уравнения для электричества и магнетических сил справлялись на ура. Но, когда в XIX веке люди более тщательно изучили феномен электричества и магнетизма, ньютоновских уравнений стало не достаточно. В уравнениях Джеймса Клерка Максвелла, которые описывали электромагнитные поля — не отдельные тела — главные объекты реальности.

Квантовая теория дополнила революционное открытие Максвелла. Согласно ей, частицы — это кипящая пена, возникающая в результате действия полей. Фотоны, например, это возмущения в электромагнитных полях.

Будучи молодым учёным, Фейнман выяснил, что эта точка зрения чересчур искусственна. Он хотел снова вернуться к ньютоновскому подходу и работать с частицами, которые мы способны воспринимать. При этом он выразил надежду найти простое описание и избежать проблем, которые создала теория квантовых полей.

II

В квантовой теории активность полей возникает спонтанно. Колебания присутствуют как в интенсивности, так и в направлении. И в то время, как среднее значение электрического поля в вакууме равно нулю, то среднее значение его квадрата не равно нулю. Это важно поскольку плотность энергии в электрическом поле пропорциональна площади поля. Величина плотности энергии, на самом деле, бесконечна.

Спонтанная активность квантовых полей имеет несколько названий: квантовые флуктуации, виртуальные частицы, нулевое поле. Существуют тонкие различия в значении этих словосочетаний, но все они об одном и том же феномене. Как бы вы это ни называли, эта деятельность включает в себя энергию. Очень много энергии.

В большинстве случаев мы можем оставить эту бесконечность без внимания. Мы способны наблюдать только изменения в энергии. И потому что нулевая энергия является внутренней характеристикой квантовых полей, изменения в энергии, в ответ на внешние события, конечны. Они вызывают очень интересные эффекты, такие как лэмбовский сдвиг атомных спектральных линий и эффект Казимира между нейтрально проводящими пластинами, которые наблюдались в экспериментальных условиях. Будучи далеки от проблематики, эти эффекты — торжество для теории квантового поля.

Исключение представляет гравитация. Гравитация реагирует на все виды энергии, вне зависимости от формы, которую энергия способна принять. Таким образом бесконечная плотность энергии, связанная с деятельностью квантовых полей присутствует даже в вакууме, и, таким образом, становится для нас огромной проблемой, когда мы рассматриваем её влияние на гравитацию.

В принципе, эти квантовые поля должны сделать вакуум тяжелым. Тем не менее, эксперименты показали, что гравитационное воздействие вакуума крайне мало. До недавних пор оно считалось нулевым.

Возможно, фейнмановский подход от полей к частицам позволил бы избежать этой проблемы.

III

Фейнман начал с нуля, создав рисунки на которых линии показывают взаимодействие между частицами. Впервые диаграмма Фейнмана была опубликована в 1949 году в Physical Review.

 Два электрона обмениваются фотоном
Два электрона обмениваются фотоном

Для того, чтобы понять, каким образом один электрон влияет на другой на примере диаграммы Фейнмана, вы должны представить себе, что электроны, когда они движутся через пространство и развиваются во времени, обмениваются фотоном, и это называется «виртуальная частица». Кроме того они могут обмениваться двумя и более фотонами, и Фейнман построил аналогичные диаграммы, чтобы продемонстрировать это. Эти диаграммы внесли ещё один важный вклад на пути к решению, усовершенствовав классический закон силы Кулона. Создавая новые витки на диаграмме и позволяя им распространяться в дальнейшем, вы представляете, как электрон излучает фотон. И так шаг за шагом вы можете описать сложные физические процессы, собранные словно игрушки Tinkertoys из очень простых компонентов.

Фейнмановские диаграммы должны показывать процессы , которые случаются в пространстве и времени, и в некотором роде они так и делают, но их не надо интерпретировать слишком буквально. То, что они изображают — это более гибкие «топологические» конструкции, отражающие квантовую неопределённость. Другими словами, вы можете не переживать за небрежность по отношению к форме и линиям витков, пока эти связи работают.

Фейнман обнаружил, что он мог бы придать простую математическую формулу каждой диаграмме. Формула показывает вероятность процесса, которую отображает диаграмма. Он обнаружил, что в элементарных случаях получит тот же результат, что и другие ученые, которые использовали поля более тщательно, и позволяли пене взаимодействовать с пеной.

Вот что подразумевал Фейнман, когда он ответил: «Там ничего нет». Избавившись от полей, он избавился от их влияния на гравитацию, которая приводила всё к абсурду. Фейнман полагал, что обнаружил новый подход к фундаментальным взаимодействиям, который был не только проще, но более рациональный. Это было новое представление о фундаментальных процессах.

IV

К сожалению, первые выводы оказались обманчивыми. Работая дальше, Фейнман обнаружил, что его подход имел проблему подобною той, которую он должен был решить. Вы увидите это на изображениях ниже. Мы рисуем диаграммы Фейнмана, которые полностью самодостаточны, без частиц, чтобы инициировать события (или вытекающие из них события). Это, так называемые, несвязные кривые или вакуумные пузыри аналогичные диаграммам Фейнмана, которые описывают нулевую энергию. Вы можете рисовать диаграммы для того, чтобы выяснить как виртуальные частицы влияют на гравитоны, и, тем самым, вновь открыть для себя впечатляющую полноту «пустого» пространства. 

 Гравитон встречает квантовую флуктуацию 
Гравитон встречает квантовую флуктуацию 

Продолжая работать над этим, Фейнман понемногу начал понимать — а после доказал — что диаграммный метод не является истинной альтернативой полевого подхода, а скорее приближённым к нему. Для Фейнмана это стало горьким разочарованием. Тем не менее, его диаграммы внесли значительный вклад в физику, потому что они часто приближены к реальному положению вещей. Кроме того, с ними легко (а главное, весело) работать. Они позволяют использовать силу нашего воображения, чтобы передать на словах то, что мы не можем увидеть.

Расчёты принесли мне Нобелевскую премию в 2004 году, были бы немыслимы без диаграмм Фейнмана, как и мои расчеты, которые установили маршрут создания и наблюдения частиц Хиггса.

 Один из способов, которым частицы Хиггса могут быть получены, а затем разложены на дочерние частицы
Один из способов, которым частицы Хиггса могут быть получены, а затем разложены на дочерние частицы

В тот день в Санта-Барбаре, ссылаясь на эти примеры, я признался Фейнману насколько важными для меня стали его диаграммы в моей работе. Ему кажется стало приятно, хотя он вряд ли мог удивиться важности своих схем: «Да, это та лучшая часть работы, когда видишь, что люди пользуются ими», — ответил он и подмигнул.

V

Презентация процесса в диаграммах Фейнмана наиболее удобна, когда несколько сравнительно простых диаграмм составляют большую часть ответа. Это то, что физики называют «слабым взаимодействием», в котором относительно редко появляются дополнительные и усложняющие линии. Это почти всегда происходит с фотонами в квантовой электродинамике (КЭД), вот что изначально имел в виду Фейнман. КЭД охватывает большую часть атомной физики, химики и материаловедения, так что это удивительное достижение, которое раскрывается в нескольких витках.

Что касается ядерного взаимодействия, то эта стратегия неудачна. Основной теорией здесь выступает теория квантовой хромодинамики (КХД). Аналоги фотонов в КХД фотонов — частицы, называемые цветными глюонами, а их взаимодействие вовсе не слабое. Обычно, когда мы производим вычисления КХД, то используем множество сложных диаграмм. Это непрактично (и вероятно, что невозможно) добавить их всех.

С другой стороны, используя современные компьютеры, мы можем вернуться к фундаментальным уравнениям поля и рассчитать колебания кварков и глюонов поля. Такой подход даёт картины такого рода:

В последние годы этот прямой подход, осуществляемый компьютерами, привёл к успешным расчётам масс протонов и нейтронов. В ближайшие годы он позволит революционизировать наше квантитативное понимание ядерной физики намного шире.

VI

Загадка, которую Фейнман думал, что решил, до сих пор актуальна, хоть она и сильно изменилась с тех времён.

Люди теперь измеряют плотность вакуума намного точнее, и обнаружили, что она не обращается в нуль. Это так называемая «тёмная энергия» (Тёмная энергия, по существу, то же самое, что Эйнштейн называл «космологической постоянной»). Она составляет около 70 % от общей массы вселенной в среднем.

Это звучит впечатляющее, но для физиков это огромная головоломка, которая до сих пор остается нерешенной. Её плотность чересчур низка, но при этом она существует. С одной стороны, вы же помните, что она должна быть бесконечной, в связи с присутствием колебаний в полях. Одно из достижений заключается в том, что мы теперь знаем, как избежать этой бесконечности. Оказывается, что плотность для одного класса полей, которые технически связаны с частицами, называемыми бозонами, является энергией положительной бесконечности. В то же время для другого класса полей, те, которые связаны с частицами, называемыми фермионами, эта энергия является отрицательной бесконечностью. Так что, если вселенная содержит искусно сбалансированное сочетание бозонов и фермионов, то бесконечность можно отменить. Суперсимметричные теории, которые также имеют ряд других привлекательных особенностей, достигают этой отмены.

Еще одна вещь: к дополнению к флуктуирующим полям, вакуум содержит не колеблющиеся поля, которые часто называют конденсатом. Один из этих конденсатов называют «сигмой конденсатов», а другой — Хигссовский конденсат. Их существование доказано, однако, вполне возможно, что предстоит ещё открыть много других конденсатов. Если вы хотите лучше понять это, то представьте магнитное или гравитационное поле Земли увеличенное до космических масштабов (и освобождённое от Земли). Эти конденсаты также должны иметь какой-то вес. И действительно, поверхностные оценки их плотности показывают значения гораздо больше, чем они наблюдаются у тёмной энергии.

Нам осталось оценить тёмную энергию, которая конечна (возможно), но плохо предсказуема и значительно больше. Предположительно, существует дополнительное ограничение, о котором мы не знаем. В настоящее время самой популярной идеей является, то что даже самая малость темной энергии, которой случилось оказаться в конкретно нашем уголке мультивселенной — это большая редкость. Хотя вряд ли так было изначально, но она необходима для нашего существования, что в итоге мы способны обозревать.

Это история, я боюсь, не столь элегантна, как фейнмановское «Там нет ничего». Надеемся, что когда-нибудь мы найдём получше.

Оригинальная статья: Wired

Автор: Фрэнк Вильчек

Дата: 7 августа 2016

Перевод: Дарья Сомова, Александр Лоскутов

Редактор: Дарья Сомова

Основной канал

Поддержать Артикль