Российский математик решил «задачу о дощечках»

Александр Полянский из Московского физтеха в Долгопрудном совместно с Цзылинь Цзяном из израильского института Технион представили доказательство теоремы, сформулированной родоначальником комбинаторной геометрии Ласло Фейеш Тотом в 1973 году

Уточняется, что речь идет о так называемой «задаче о дощечках».

По словам российского математика, решение задачи, которое специалисты искали более четырех десятилетий, оказалось вполне изящным.

В начале 30-х годов прошлого столетия была доказана теорема, согласно которой, если круг покрыт полосками, то ширина круга не может быть меньше суммарной ширины полосок.

Гипотеза Ласло Фейеш Тота. Покрытие сферы с единичным радиусом зонами одинаковой ширины. Случай минимальной суммарной ширины зон равной π. Каждая зона обозначена уникальным цветом.
Гипотеза Ласло Фейеш Тота. Покрытие сферы с единичным радиусом зонами одинаковой ширины. Случай минимальной суммарной ширины зон равной π. Каждая зона обозначена уникальным цветом.

Позже ученые выдвинули гипотезу, что теорема действительна не только для круга, но и для любого выпуклого тела.

В 1973 году Ласло Фейеш Тот опубликовал теорему, согласно которой, сферическую поверхность любых размеров можно покрыть произвольным набором трехмерных «дощечек», общая толщина которых не превысит длину окружности.

Полное покрытие сферы зонами. Каждая из пяти зон имеет свою ширину и обозначена уникальным цветом.
Полное покрытие сферы зонами. Каждая из пяти зон имеет свою ширину и обозначена уникальным цветом.

По мнению российского ученого, теорема представляет собой важнейшую часть так называемой дискретной геометрии, которая представляет собой раздел математики, изучающий взаимоотношение между собой различных геометрических объектов, таких как точки, прямые, окружности, многоугольники и так далее.

Доказательство теоремы опубликовано в журнале Geometric and Functional Analysis.

http://rusplt.ru/news/novosti/rossiyskiy-matematik-reshil-31734.html