ВПР. Задача для 4 класса

3 September
Из открытых источников
Из открытых источников

На просторах Интернета встретилась мне статья Задача для школьников 5-го класса, а смогут ли её решить старшеклассники и родители?

Это про задачу из сборника для подготовки четвероклассников к ВПР. В статье приведены два способа решения задачи, из которых я бы не показывал малышам первый способ. Не из-за громоздкости, а из-за вычитания дроби из 1. Скажите, почему надо обязательно наломать цветов на клумбе «Математика. 5 класс». Этот материал «с чувством, с толком, с расстановкой» ребята будут изучать в 5 классе. Зачем снижать мотивацию учения, ведь дети получают ошибочное представление, что дроби они уже изучили. Сколько раз приходилось переубеждать пятиклассников, что они ещё очень много про дроби не знают!

Вернёмся к задаче. Она сформулирована совсем «не по-детски».

12. В лесу на разных кустах висят 50 шнурков. Сова утверж­дает, что в среднем три шнурка из пяти, которые мож­но найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что в среднем семь из десяти шнурков из леса ему не под­ходят, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.

Что значит «в среднем три шнурка из пяти»? Ничего другого, кроме «3/5 всех шнурков», для четвероклассника эта запись означать не может. Что значит «Найдите наименьшее число»? А иное возможно? Давайте покажем, что нет. Но на меньшем числе шнурков — 10.

Развесим их на одной ветке в порядке убывания длины слева направо. Одинаковые по длине шнурки каждый раз окажутся рядом.

Сове не подходят 6 самых длинных шнурков — на рисунке они слева. Иа не подходят 7 самых коротких шнурков — они справа. Имеется лишь 3 шнурка, которые не подходят ни Сове, ни Иа. Общее число шнурков уменьшено в 5 раз, значит, ответ к задаче: 3 * 5 = 15 — это для самоконтроля.

Вернёмся к вопросу: можно ли увеличить число шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа? Представим, что есть 4 шнурка, которые не подходят одновременно ни Сове, ни Иа. Тогда останется один шнурок — самый короткий или такой же по длине, как соседний. Но этот шнурок тоже не подходит Иа, что нарушает условие задачи «не подходят 7 из 10». Итак, увеличить число шнурков, которые не подходят одновременно ни Сове, ни Иа, невозможно.

Что заставляет авторов проделывать лишние словесные выкрутасы, что за непонятная учёность, которую они «хочут показать, говоря детям о непонятном», — сказал бы я, перефразируя реплику Дашеньки из чеховского рассказа «Свадьба». Давайте ту же задачу сформулируем «по-нашему, по-неучёному», как сказал бы Удодов-старший из чеховского «Репетитора».

12.1. В лесу на разных кустах висят 50 шнурков. Сова утверж­дает, что ей не подходят 3/5 всех шнурков из леса, поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что ему не под­ходят 7/10 шнурков из леса, поскольку они слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа?

Теперь решим её.

Рисунок в конце решения задачи
Рисунок в конце решения задачи

1) 50 : 5 * 3 = 30 (шнурков) — не подходят Сове;
2) 50 : 10 * 7 = 35 (шнурков) — не подходят Иа;
3) 50 – 30 = 20 (шнурков) — подходят Сове, но не подходят Иа;
4) 35 – 20 = 15 (шнурков) — не подходят ни Сове, ни Иа.

Требуется ли от ученика обоснование, что уменьшить это число нельзя? Снизят ли число баллов за задачу, если такого обоснования не будет, я сказать не могу. Нет под рукой критериев проверки задачи.

И что же из всего этого следует? Авторам задач для ВПР было бы неплохо с небес спуститься на землю. Если они давно (или никогда в жизни) не видели реальных четвероклассников, то я бы посоветовал им согласовывать тексты своих задач с опытными учителями, которые довольно быстро вернут сочинителей к реалиям школьной жизни.