Почему математика делится на алгебру и геометрию?

1,3K full reads

Почему математика делится на алгебру и геометрию?

На самом деле это не так!

В математике выделяют очень много разделов.

Часть из них показана на рисунке ниже.

Иллюстрации автора
Иллюстрации автора

Арифметика изучает действия над числами (в основном над положительными рациональными).

Алгебра, в отличие от арифметики, изучает общие методы решения задач при помощи уравнений. Для этого в алгебре используются буквенные обозначения.

Математический анализ изучает функции.

В комплексном анализе тоже рассматриваются функции, но они зависят от комплексного аргумента.

Функциональный анализ изучает бесконечномерные пространства. Он использует методы алгебры, геометрии, математического анализа и других разделов. Благодаря этому функциональный анализ помогает установить связи между различными разделами математики.

Геометрия исследует пространственные объекты (точки, прямые, кривые, плоскости, поверхности, векторы) и отношения между ними.

Математическая логика – это раздел математики, посвященный математическим доказательствам.

Численные методы посвящены приближенному решению математических задач. На численных методах базируются вычисления на ЭВМ.

Теория вероятностей – это раздел математики, который изучает случайные события, т.е. события, которые могут произойти, а могут и не произойти.

На теорию вероятностей опирается математическая статистика, которая исследует методы сбора, систематизации и математической обработки статистических данных.

Каждый из этих разделов, в свою очередь, можно разделить на подразделы. Примеры можно посмотреть на рисунке ниже.

Иллюстрации авторов
Иллюстрации авторов

Конечно же, такое деление условно. Например, векторная алгебра находится на стыке алгебры и геометрии. Алгебру в целом называют конечномерным анализом. Комплексный анализ иногда считают разделом математического анализа. И так далее.

Таким образом, деление на разделы и подразделы нужно, в основном, для удобства изучения и применения математических фактов.

Что касается вопроса… Речь идет не о делении математики как науки на разделы, а о двух учебных предметах в средней школе.

Кстати, в них, особенно в алгебре, имеется много вкраплений из других разделов математики.

Не забудьте подписаться на канал, если

- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;

- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).

Все статьи серии "Простые ответы на трудные вопросы"

Рубрикатор канала

О канале

Тесты по математике