Точки Лагранжа: "застывшие" локации в космосе

19 March 2019

Во вселенной есть особые места, где гравитационные силы идеально сбалансированы. Места, которые умная и амбициозная цивилизация могла бы использовать для исследования и колонизации космического пространства. Они известны как точки Лагранжа или точки либрации, или просто L-точки, и названы так в честь французского математика Жозефа-Луи Лагранжа, впервые описавшего их удивительные свойства еще в XVIII веке. Но что они такое?

Точки Лагранжа в динамике
Точки Лагранжа в динамике

Любая система из двух массивных объектов в космосе, таких как Земля и Солнце, имеет пять точек стабильности где гравитационное притяжение обоих тел отменяет друг друга. В этих точках возникает небольшая область, где можно расположить спутник и сохранять его статичное положение с минимальными усилиями. Например, вы можете "припарковать" космический телескоп или орбитальную колонию, и вам потребуется совсем немного или даже нулевая энергия, чтобы сохранить их в фиксированном положении относительно Земли. Расположенный в точке либрации спутник не станет привычно кружить вокруг планеты, а вместо этого буквально замрет в одной точке относительно Земли, пойманный в гравитационную "оттяжку".

Точки Лагранжа: "застывшие" локации в космосе

Здесь мы будем рассматривать примеры таких точек в системе Земля-Солнце, однако лагранжевы области существуют между любыми двумя массивными объектами: например, Солнцем и Юпитером или Землей и Луной. Итак, всего есть 5 точек либрации в каждой подобной системе:

Точка L1: между Солнцем и Землей

Наиболее известной и очевидной из них является L1. Это точка, которая сбалансирована гравитационным притяжением двух объектов и лежит на прямой линии между ними. Например, вы можете расположить спутник между Солнцем и Землей. Гравитация звезды будет притягивать его к себе, а сила притяжения Земли - противодействовать этому. В результате спутник оказывается в точке равновесия двух сил, и ему не нужно жечь много топлива для поддержания своего положения.

Точка L2: за пределами орбиты Земли

На той же линии, но уже за пределами орбиты Земли лежит точка L2. В этот момент вы, вероятно, задаетесь вопросом: почему совокупная гравитация двух массивных объектов просто не притянет этот бедный спутник к Земле? Здесь важно помнить об орбитальных траекториях. Объект в точке L2 будет находиться на более высокой орбите и, как ожидается, должен отставать от Земли, поскольку он движется медленнее вокруг Солнца. Но гравитационное притяжение планеты тянет его вперед, помогая удерживать в этом устойчивом положении.

Точка L3: точно за Солнцем

Точка L3 находится на прямо противоположной стороне системы. Опять же, силы тяжести между двумя массами уравновешиваются так, что третий объект поддерживает ту же орбитальную скорость. Например, спутник в точке L3 всегда будет точно скрыт за Солнцем. Надо сразу сказать, что ученые пока не нашли применения для L3. Это пока что самая бесполезная из всех точек Лагранжа, ведь связь со спутником в таком положении будет крайне затруднена, потому что на прямой линии к Земле он спрячется за массивным телом звезды. В научной фантастике, однако, это было бы отличным местом, чтобы скрыть инопланетную базу подальше от любопытных глаз землян.

Точки L4 и L5: троянские области

Есть еще две точки, точки L4 и L5. Они расположены впереди и позади объекта с меньшей массой на его орбите. Вы рисуете равносторонний треугольник между Землей и Солнцем, где третья точка треугольника - это точка L4. Переверните треугольник вверх дном и получите L5. Это так называемые троянские области, которые представляют наибольший интерес и практическую пользу от расположения там наших спутников. Но об этом ниже.

Пики и колодцы

Теперь важно отметить, что первые 3 точки Лагранжа гравитационно неустойчивы. Любой находящийся там спутник в конечном итоге отойдет от стабильного положения. Поэтому им все равно нужны какие-то двигатели для поддержания себя на исходной позиции.

Точки либрации L1, L2, L3 неустойчивы. L4 и L5, напротив, абсолютно стабильны
Точки либрации L1, L2, L3 неустойчивы. L4 и L5, напротив, абсолютно стабильны

Представьте себе высокую гладкую гору с острым пиком. Положите шар для боулинга на самый верх, и вам не понадобится много сил, чтобы удержать его там. Но дующий ветер в конечном итоге сдвинет его с места и спустит с горы. Примерно таково положение L1, L2 и L3, и поэтому мы не видим никаких объектов в природе, расположенных на этих позициях. Но L4 и L5 на самом деле стабильны! Здесь противоположная ситуация: глубокая лощина, куда будет падать шар для боулинга, чтобы найти на дне свою ложбинку. Астрономы то и дело находят астероиды в естественных положениях L4 и L5 в системе больших планет, таких как Юпитер. Это т. н. троянские астероиды, захваченные в естественные гравитационные колодцы благодаря взаимодействию Юпитера и Солнца.

Троянские поля астероидов в точках Лагранжа L4 и L5 на орбите Юпитера
Троянские поля астероидов в точках Лагранжа L4 и L5 на орбите Юпитера

Великие возможности!

Так для чего мы можем использовать точки Лагранжа? Да практически для любых задач по исследованию и освоению космического пространства. В различных точках равновесия Земля-Солнце и Земля-Луна уже имеются несколько наших спутников. L1 Солнца-Земли - отличное место для размещения солнечного телескопа, где ему ничто не мешает видеть Солнце и держать постоянную связь с Землей. Речь идет о гелиосферной обсерватории "SOHO", выведенной в соответствующую точку Лагранжа в 1996 г.

Теперь заглянем в будущее: L1 Земля-Луна является идеальным местом для... лунной заправочной станции, места, с которого можно добраться до Земли или Луны с минимальным количеством топлива. Но, возможно, самая фантастическая идея - зафиксировать огромные вращающиеся цилиндры О'Нила в точках L4 и L5. Они были бы совершенно стабильны на орбите и чрезвычайно удобны с точки зрения навигации. Ведь расстояние и время в пути между Землей и объектами в точках либрации всегда будут одинаковыми, поскольку спутники "зависнут" неподвижно относительно Земли, предлагая простую траекторию для пополнения запасов и транспортировки пассажиров. Эти подвешенные в пространстве конструкции послужили бы идеальными форпостами для начала колонизации Солнечной системы.

Ну, что же, спасибо, тебе гравитация! Спасибо за то, что взаимодействуешь всеми удивительными способами, что есть у тебя, и создаешь эти благословенные ступени, которые мы можем использовать, чтобы стать настоящей цивилизацией, охватывающую всю Солнечную систему!

Ставьте палец вверх, если вам понравился материал, делитесь им в соц. сетях и подписывайтесь на канал. До новых встреч!