146 486 subscribers

Задача про помидоры и проценты

1,8k full reads

Один менеджер, решив, что работа в офисе ему осточертела, решил переехать в деревню и заняться сельским хозяйством. Построил небольшой домик квадратов на 350 и поставил на участке большую теплицу, в которой начал выращивать помидоры разных сортов по китайской технологии.

Урожай оказался настолько большим, что съедать и распродавать помидоры он не успевал, а чтобы они не портились, он решил закатывать их в банки. Он полез в интернет, чтобы посмотреть рецепт и наткнулся на информацию о том, что помидоры на 95% состоят из воды.

Решив, что консервировать практически воду — дело неблагодарное, новоиспеченный фермер решил немного подсушить помидоры. Он разложил 100 кг помидоров на солнышке, и через некоторое время содержание воды в них понизилось на 5%, с 95 до 90. Сколько теперь стали весить помидоры?

Кадр из фильма "Стряпуха", 1965 год. Режиссёр: Эдмонд Кеосаян.
Кадр из фильма "Стряпуха", 1965 год. Режиссёр: Эдмонд Кеосаян.

Это классическая задача на проценты. Их очень любят учителя, но не очень любят школьники. В ОГЭ и ЕГЭ они, кстати, тоже встречаются. Подвох здесь в том, что нам кажется, что раз из помидора испарилось всего 5% воды, то и масса его должна уменьшиться примерно на те же 5%, ну или около того. На самом же деле всё получается несколько интереснее.

Давайте схематично представим все 100 кг помидоров в виде одной ягоды (да-да, с точки зрения ботаники, помидор — это ягода). 95% = 95 кг — это вода. А 5% = 5 кг — это сухое вещество.

Задача про помидоры и проценты

Когда помидоры сохли на солнышке, из них испарялась жидкость, но не сухое вещество. Подобно тому как, когда мы варим суп, из него выкипает вода, но не овощи, мясо и соль. То есть масса сухого вещества по весу осталось после сушки такой же, какой и была — 5 кг. Но так как теперь в помидорах всего 90% воды, значит, сухое вещество теперь составляет не 5%, как раньше, а 10%. И мы можем составить пропорцию, где Х — это масса помидоров после сушки:

5 кг — 10%

Х кг — 100 %

Тогда Х = 5•100:10 = 50 кг.

Как видите, после сушки помидоры стали весить не на 5% меньше, как казалось сначала, а на 50%, то есть они потеряли половину своего веса, их масса стала в два раза меньше!

Проценты — это одна из самых хитрых и сложных для понимания тем в школьной математике. И в то же время это одна из самых нужных и полезных в жизни тем. Так что ставим лайк, подписываемся на мой канал в Телеграмме, если ещё не подписаны, и вот ещё несколько любопытных задач: