1 150
audience
870
subscribers

Канал около ОГЭ. О чём? О задачах, примерах, решениях, снова задачах, о геометрии, алгебре, снова о задачах. Много задач, которые мы конечно разберём все вместе.

Nothing new at the moment
Loading...
Около ОГЭ • Математика

Непростая задача по геометрии для 8 класса

Новый учебный год уже вовсю идёт, восьмиклассники уже прошли четырёхугольники, параллелограммы и даже трапецию (возможно) успели. Поэтому задача по теме. Сразу оговорим, что предположения, гипотезы и всякие «допустим угол C равен 70°» — неприемлемы. Только решения подкреплённые (желательно) рисунком. Условие В четырёхугольнике ABCD стороны AB, BC и CD — равны. Угол BAD = 110°, а угол ADC = 50°. Найдите угол BCD. Подсказка Читать подсказку совсем не обязательно, даже нежелательно. Но для тех, кто не смог придумать своего решения – вот намёк на одно из возможных...
Новый учебный год уже вовсю идёт, восьмиклассники уже прошли четырёхугольники, параллелограммы и даже трапецию (возможно) успели. Поэтому задача по теме. Сразу оговорим, что предположения, гипотезы и всякие «допустим угол C равен 70°» — неприемлемы. Только решения подкреплённые (желательно) рисунком. Условие В четырёхугольнике ABCD стороны AB, BC и CD — равны. Угол BAD = 110°, а угол ADC = 50°. Найдите угол BCD. Подсказка Читать подсказку совсем не обязательно, даже нежелательно. Но для тех, кто не смог придумать своего решения – вот намёк на одно из возможных...
29 September
Около ОГЭ • Математика

Гипотенуза по углу и биссектрисе прямого угла

Да, можно опустить высоту. Да, можно по теореме Пифагора. Но! Посчитайте количество действий… Ну и не придумать бы что-то свежее? Конечно, такой универсальный способ — «манит», понимаю, всё равно пару таких решений в комментариях жду. Ещё варианты, надеюсь, тоже будут! Хорошо, если несколько. Но а пока условие, а там и подсказки (если они кому необходимы). Условие Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с острым углом, равным 30°, если известно, что биссектриса, проведенная из вершины прямого угла, равна а...
Да, можно опустить высоту. Да, можно по теореме Пифагора. Но! Посчитайте количество действий… Ну и не придумать бы что-то свежее? Конечно, такой универсальный способ — «манит», понимаю, всё равно пару таких решений в комментариях жду. Ещё варианты, надеюсь, тоже будут! Хорошо, если несколько. Но а пока условие, а там и подсказки (если они кому необходимы). Условие Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с острым углом, равным 30°, если известно, что биссектриса, проведенная из вершины прямого угла, равна а...
11 August
Subscribe if you like this
That way, you'll never miss a story by this author
Около ОГЭ • Математика

Простая задача на нахождение стороны через площадь треугольника

Ну или не совсем простая, но способов решений будет много. Ну и рисунок-подсказка должен натолкнуть на «продолжение»… Ну или запутать. Задача в продолжение темы «метрическое соотношение сторон в треугольнике», поэтому стоит этот раз решить как раз схожим (с предыдущими задачами) способом. Но как сказано выше — способов тут не мало я перечислю несколько в подсказках, а Вы попробуйте найти свой. Условие Две стороны треугольника равны 2√2 и 3, площадь треугольника равна 3. Найдите третью сторону. Подсказки Начнём с оптимального (по теме прошлых задач) варианта решения — теорема косинусов...
Ну или не совсем простая, но способов решений будет много. Ну и рисунок-подсказка должен натолкнуть на «продолжение»… Ну или запутать. Задача в продолжение темы «метрическое соотношение сторон в треугольнике», поэтому стоит этот раз решить как раз схожим (с предыдущими задачами) способом. Но как сказано выше — способов тут не мало я перечислю несколько в подсказках, а Вы попробуйте найти свой. Условие Две стороны треугольника равны 2√2 и 3, площадь треугольника равна 3. Найдите третью сторону. Подсказки Начнём с оптимального (по теме прошлых задач) варианта решения — теорема косинусов...
9 August
Около ОГЭ • Математика

Площадь треугольника по стороне и двум углам

Для любителей буквенных решений — ни одной цифры, только буквы. Ну или «Учимся выводить формулы». А формула тут выведется в любом случае, если решение будет верным – оно будет формулой нахождения площади по двум углам и стороне. Условие Найдите площадь треугольника АBС, если известно, что АВ = а, ∠А = α , ∠В = β. Подсказка Площадь можно найти как минимум пятью способами (формулами), часть из которых мы узнаём в 8-ом, а часть в 9-ом классе...
Для любителей буквенных решений — ни одной цифры, только буквы. Ну или «Учимся выводить формулы». А формула тут выведется в любом случае, если решение будет верным – оно будет формулой нахождения площади по двум углам и стороне. Условие Найдите площадь треугольника АBС, если известно, что АВ = а, ∠А = α , ∠В = β. Подсказка Площадь можно найти как минимум пятью способами (формулами), часть из которых мы узнаём в 8-ом, а часть в 9-ом классе...
31 July
Около ОГЭ • Математика

Как найти биссектрису по трём сторонам?

Где-то я уже видел недавно что-то похожее и по названию, и по рисунку... Да, там была медиана. Тут мы имеем дело с «биссектрисой-крысой» Как же найти биссектрису по трём сторонам? Также ли это просто, как было с медианой? Есть ли простая формула? Или может сложная формула? Обо всём по–порядку, но сперва условие. Условие Найдите биссектрису AD треугольника АBC со сторонами BC = 18, АС = 15, AB = 12. Как найти биссектрису по трём сторонам Способ очень схожий с тем, что мы делали раньше, а именно теорема косинусов, но сперва свойство биссектрисы (свойство биссектрисы – это не «угол пополам»)...
Где-то я уже видел недавно что-то похожее и по названию, и по рисунку... Да, там была медиана. Тут мы имеем дело с «биссектрисой-крысой» Как же найти биссектрису по трём сторонам? Также ли это просто, как было с медианой? Есть ли простая формула? Или может сложная формула? Обо всём по–порядку, но сперва условие. Условие Найдите биссектрису AD треугольника АBC со сторонами BC = 18, АС = 15, AB = 12. Как найти биссектрису по трём сторонам Способ очень схожий с тем, что мы делали раньше, а именно теорема косинусов, но сперва свойство биссектрисы (свойство биссектрисы – это не «угол пополам»)...
29 July
Около ОГЭ • Математика

Умеете находить медиану по трём сторонам?

Если дочитали прошлую заметку, то точно умеете (в одно действие) и откуда она выводится тоже знаете. Так вот Вам и проверка — найти медиану по трём известным сторонам. По формуле искать совсем не обязательно, можно и своим способом. Ниже условие — очень короткое, понятное и простое. Условие Стороны треугольника равны 11, 13 и 12...
Если дочитали прошлую заметку, то точно умеете (в одно действие) и откуда она выводится тоже знаете. Так вот Вам и проверка — найти медиану по трём известным сторонам. По формуле искать совсем не обязательно, можно и своим способом. Ниже условие — очень короткое, понятное и простое. Условие Стороны треугольника равны 11, 13 и 12...
27 July
Updating