Школьное образование. Математика. ОГЭ. ЕГЭ

А. В. Шевкин, avshevkin@mail.ru Рассмотрим решение нестрогого неравенства с логарифмом, корнем и модулем. Решение оформим подробно, решения аналогичных неравенств советуем выполнять по тому же плану из 4-х пунктов...

Около месяца осталось до ЕГЭ-2024. Прошёл предварительный экзамен. Варианты заданий по всем предметам выложили на сайте ФИПИ. По ссылке можно открыть варианты по предметам: русский язык, математика, физика. химия, информатика, биология,...

Рассмотрим два задания из сборника [1] для подготовки к ЕГЭ-2024, в которых надо решить комбинированное уравнение (квадратное в совокупности с тригонометрическим или логарифмическим) и отобрать корни. Используемая литература 1...

Рассмотрим задачу из белорусского сборника 2013 года для подготовки к их Централизованному тестированию. Она находится в первой части варианта, то есть считается несложной. Очевидно, что задача не имеет решения при помощи каких-то преобразований, так как неизвестные x и y надёжно спрятаны в качестве аргументов косинуса и показательных функций. Поищем решение при помощи оценок левой и правой частей уравнения. Левая...

Рассмотрим решение двух задач на площади фигур из сборника для подготовки к ОГЭ-2024 [1]. Начнём с более простой задачи. 1. Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 17 и 9, а средняя линия равна 5. Средняя линия позволяет найти сумму оснований трапеции, она равна 2∙5 = 10. Хорошо бы построить отрезок такой длины. Проведём BM ∥ AC, M лежит на продолжении основания AD. ACBM — параллелограмм, AM = BC, поэтому DM = 10. Следующая задача сложнее. 2. В параллелограмме ABСD проведена диагональ AC...

Рассмотрим решение геометрической задачи из сборника [1]. Найти решение в ней не так просто. 25. На стороне BCостроугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая высоту AD в точке M. AD = 80, MD = 64, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH. Решение. Введём обозначения: DH = x, BH = m, EH = n. Для нахождения AH найдём x, тогда AH = 80 – x. Выразим mn через x другим способом. Для пересекающихся хорд BE и MK применим соответствующую теорему. Так как...