TUT Math

От прямоугольного параллелепипеда объемом 40 отрезали меньшую часть так, как показано на рисунке Найдите объем оставшейся части параллелепипеда. 1) 32; 2) 36; 3) 34; 4) 38; 5) 28. Задача централизованного тестирование 2021 года. Вариант 6...

SABCD — правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 78. Точка М — середина ребра SD. Точка N принадлежит ребру SC и CN:NS = 1:3. Най­дите длину отрезка, по которому плоскость, проходящая через точки M и N параллельно ребру SA, пересекает основание ABCD пирамиды. Выберите номер правильного ответа 1) 13√37; 2) 91; 3) 26√10; 4) 20√17; 5) 26√13. Задача централизованного тестирование 2021 года. Вариант 5. Задача А18. РЕШЕНИЕ Проведем прямую MK параллельно AS. Прямые MN и DC лежат в одной плоскости и не параллельны...

Некоторая фирма каждый месяц в течение года выпускала в продажу головоломку, причем каждая последующая стоила на один рубль дороже, чем предыдущая. Студент, купивший все 12 головоломок, заплатил за них 390 руб. Сколько стоила первая головоломка? Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 6. Задача В4. РЕШЕНИЕ Пусть первая головоломка стоила x рублей...

На пастбище квадратной формы загон для скота огорожен так, как показано на рисунке. Все размеры указаны в метрах. Найдите площадь загона (в м²), если площадь пастбища в 72 раза больше площади загона. Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 5. Задача В4. РЕШЕНИЕ Длина стороны квадрата равна a + 110, поэтому его площадь будет равна (a + 110)². Это и есть площадь пастбища. Загон для скота представляет собой прямоугольник со сторонами a и 2a...

Результат упрощения выражения равен… Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 6. Задача В5. РЕШЕНИЕ Вынесем за скобки 3 и избавимся от иррациональности в знаменателях: приводим подобные...

Найдите значение выражения Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 5. Задача В5. РЕШЕНИЕ Воспользуемся свойствами корней: Тогда группируя, имеем: Ответ: –106.

Параллельно основанию конуса на расстоянии 9 от него проведена плоскость. Если площадь основания равна 128, а площадь полученного сечения – 50, то объем данного конуса равен… Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 6. Задача В6. РЕШЕНИЕ Обозначим радиус основания конуса AO = R, радиус окружности в сечении BC = r...

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 21π. Найдите объем V цилиндра, если известно, что радиус его основания больше высоты на 5,5. В ответ запишите значение выражения 4·V/ π. Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 5. Задача В6. РЕШЕНИЕ Обозначим высоту цилиндра через H...

Решите уравнение √3cos(5π/12+ πx)=­–1,5. В ответ запишите увеличенное в 2 раза произведение наибольшего корня (в радианах) на количество корней этого уравнения на промежутке [5;11]. Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 5...

Найдите произведение наибольшего отрицательного корня (в градусах) на количество различных корней уравнения cos 3x + cos 9x + cos 15x = 0 на промежутке (–120°; 120°). Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 6. Задача В7. РЕШЕНИЕ Применим формулу Применим к сумме cos 3x...

Найдите сумму всех целых решений неравенства log₀,₆log₄,₉(2ˣ⁺¹¹·¹–1) ≥0 Задача репетиционного тестирования 2021. Вариант 5. Задача B8. РЕШЕНИЕ Найдем область допустимых значений: Теперь решаем само неравенство: Так как основание внешнего логарифма меньше единицы, то опуская этот логарифм, меняем...

Найдите сумму всех целых решений неравенства Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 6. Задача В8 РЕШЕНИЕ Представим 9 как 3² и разделим обе части неравенства на Получим Применим свойства степени Основание степени меньше...