Все знают игру "Кто хочет стать миллионером?". Игра известна во всем мире: вопрос и четыре варианта ответа. Очень похоже на ЕГЭ. Только в игре ещё есть звонок другу, 50 на 50 и помощь зала.
Так вот давайте представим, что 15-ый вопрос на миллион рублей звучит следующим образом. Если вы выберете ответ на данный вопрос случайным образом, то какой будет вероятность правильного ответа? И четыре варианта ответа: 25%, 0%; 50% и 25%.
Да-да, 25% указаны в качества ответа дважды. В этом и есть подвох. Вы же не думали, что вопрос на миллион будет простым?
Как будете отвечать? Как бы вы действовали, если бы на месте игрока сидели вы? Что бы вы сделали? Взяли бы 500 тысяч и довольные ушли бы домой? Или все-таки ответили бы? Пишите свои рассуждения в комментариях, а я начну приводить свои рассуждения.
Решение
Я рассуждал так. Вероятность случайным образом выбрать один из четырех вариантов ответа — одна четверть, то есть 25%. Но 25% быть не может, потому что таких вариантов два, а значит вероятность удваивается и получается 50%. Но 50% не может быть верным вариантом, потому что у нас четыре варианта ответа. И даже учитывая то, что варианты А и D одинаковые, 50% все равно никак не может получится, потому что у нас есть три разных ответа, а значит, вероятность одна треть (такого варианта вообще нет).
0% тоже никак не получится. Потому что выбирая какой-то ответ вероятность уже ненулевая.
Мы зашли в тупик. Получается, что правильного ответа у вопроса нет. Это называется реверсивным парадоксом. Выбирая любой ответ, он тут же вступает в противоречие с условием задачи и становится неправильным.
Как же тогда быть? Если бы это был просто вопрос, то никак. Но, учитывая, что это игра "Кто хочет стать миллионером?", у которой есть правила, дать правильный ответ все-таки можно. Правда, для этого нужно использовать подсказку "50:50" (если, конечно, она у вас осталась к последнему вопросу).
Если выбрать подсказку 50:50, компьютер уберет два неверных ответа. Как только он это сделает, правильный ответ выбирается однозначно — вариант С — 50%.
Компьютер может убрать два неверных ответа: либо 0% и 25%, либо 25% и 25%. В любом случае 50% останется и это и будет правильным ответом.
Впрочем, раз это игра и у нее есть правила, можно обойтись из без подсказки. Коли этот вопрос дан в рамках игры и составители никак не могли знать, останется у вас подсказка 50 на 50 или нет, в сам вопрос уже изначально включена вероятность того, что игрок может воспользоваться подсказкой 50 на 50, а значит, даже если у вас её не осталось, можно давать ответ С — 50%, он будет верным. Однако с точки зрения математической логики, как я уже сказал выше, решения нет.
Напоминаю, что у меня есть Ютуб-канал "Этому не учат в школе", где можно смотреть видеоверсию моего блога. Приглашаю всех подписаться.
Ещё интересно: Экзамен по арифметике 1869 года в Массачусетский Технологический. Почувствуй себя гением XIX века
