Найти в Дзене
Математика не для всех

Число Сансары - 142 857. Рассказываю, почему оно интересно

Оглавление

Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Также есть группы в VK, Одноклассниках и Facebook : всё для математического просвещения!

Уже не в первый раз темой статей на моем канале становятся удивительные числа. Ранее я писал про число 12157692622039623539, про совершенные числа и про другие удивительные конструкции из теории чисел. Сегодня продолжим! Поехали!

Возьмем в руки калькулятор

Начнем с того, что на калькуляторе вычислим, чему равно 1/7 в десятичной записи:

-2

Герой нашего "романа" - число 142857 является периодом разложения для 1/7. Дальше - больше: вычисляем такое же разложение для 2/7, 3/7 и т.д. Получим вот такие периоды:

-3

А теперь делаем изысканный математический переход.

-4

И, как мы видим, все равенства верны. Т.е. результат умножения числа 142857 на 2,3,4,5,6 можно найти его циклическим сдвигом. Схематично он выглядит следующим образом:

Источник: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Cyclic_number_142857.svg/220px-Cyclic_number_142857.svg.png
Источник: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Cyclic_number_142857.svg/220px-Cyclic_number_142857.svg.png

Еще пара веселых свойств числа 142 857

1. Если разбить число на тройки 142 и 857 и сложить их, то получится 999. 2. Если разбить его же на двойки 14, 28, 58 и сложить их, получится 99.

3. Число 142857 делится на сумму цифр, его составляющих:

Такие числа называются "числами харшад" от санскритского harṣa «великая радость».
Такие числа называются "числами харшад" от санскритского harṣa «великая радость».

4. Вычислим квадрат числа 142857 и заметим, что:

Числа из квадратов которых можно составить исходное число называются числами Капрекара
Числа из квадратов которых можно составить исходное число называются числами Капрекара

Кстати, есть еще одна замечательная математическая конструкция, которая носит имя это индийского математика. Это удивительная постоянная Капрекара, которая достойна отдельного материала.

Источник: https://attuale.ru/wp-content/uploads/2018/11/item1290.jpg Колесо Сансары
Источник: https://attuale.ru/wp-content/uploads/2018/11/item1290.jpg Колесо Сансары

**************************************************************************

Путеводитель по каналу "Математика не для всех" - здесь собрано больше 100 статей на самые разнообразные темы: как для новичков, так и для более начитанных математиков! Например, почитайте про математическое программирование жизни!

Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием. ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.

**************************************************************************

Что-то пошло не так, и нам не удалось загрузить комментарии. Попробуйте ещё раз
Рекомендуем почитать
Нас просто меняют местами - таков закон Сансары
Вечная сущность, живущая в иной реальности коллективного сознания, не осведомлена о особенностях плотных миров, таких как смерть и насилие. Хотя слышала об этих аспектах, но не испытывала их никогда. Возникает вопрос: хотели бы вы отправиться в мир, где пределы жизни ясны, например на Землю? Друзья, коллеги, душевная семья или монада решили с вами пройти через это приключение. Разделяя коллективное "я", вы начинаете погружаться в отдельные аспекты и фокусы, так как коллективное сознание не умещается в одном индивидууме...
Сансара
1 — А где он?! — негодовал посетитель за барной стойкой. — Сегодня не будет, — любезно ответила девушка. — Тогда дай… — резко врубившаяся музыка заглушила слова, — Чёрт знает что! — негодуя, мужчина хлопнул себя по ноге. Сотни отблесков от зеркального шара побежали по полу, стенам и потолку. Барменшу отвлекли, и заказ повис в воздухе. Ретровечеринка в баре «Сансара» привлекла много посетителей, в основном, — постарше. С первых аккордов джексоновской «Beat it» народ радостно загудел. К стойке подошёл незнакомец в красной джинсовой рубашке и уселся рядом с недовольным клиентом...
Другая сторона Сансары
«Мы не созданы для счастья, есть вещи гораздо важнее. Например, мурашки» (Лжеандрей Тарковский) Жестоко по отношению к Ширил… По ту сторону стекла золотая рыбка Сара беззвучно открывала рот. Человек на этой стороне делал тоже самое, но только со звуком: - Это как вывернуть наволочку наизнанку. Понимаете? Я думаю, что они - предтеча. Некое знамение, знак, подсказка. Всё начинается именно с них. С их неудержимого и волнительного появления. - С мурашей? - Конечно. Это может быть основой бытия. Ну, не глобально, кончено, но важность необыкновенная...
Документы, вакансии и контакты