Некоторая фирма каждый месяц в течение года выпускала в продажу головоломку, причем каждая последующая стоила на один рубль дороже, чем предыдущая. Студент, купивший все 12 головоломок, заплатил за них 390 руб. Сколько стоила первая головоломка?
Задача централизованного тестирования 2021 года. Вариант 6. Задача В4.
РЕШЕНИЕ
Пусть первая головоломка стоила x рублей. Тогда вторая стоила x + 1, третья x + 2, и так далее. Последняя стоила x + 11. Эта последовательность представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом x, разностью 1 и количеством членов 12. По формуле суммы n членов арифметической прогрессии
имеем
